Was unterscheidet Zins und Zinseszins?
Bei einer einfachen Zinsbetrachtung rechnest du immer mit demselben Anfangsbetrag. Beim Zinseszins wächst dagegen die Grundlage der nächsten Verzinsung, weil frühere Zinsen hinzukommen. Die Bundeszentrale für politische Bildung beschreibt dieses Hinzurechnen als Kapitalisierung. Es handelt sich um einen Rechenmechanismus, nicht um ein Versprechen für ein bestimmtes Produkt.
Ich würde deshalb zuerst klären: Werden Erträge ausgeschüttet oder bleiben sie im verzinsten Kapital? Geld auf einem anderen unverzinsten Konto erzeugt nicht allein deshalb weiter Zinseszinsen, weil es ursprünglich aus einer Zinszahlung stammt. Auch Gebühren und Steuern können den Betrag verändern, der tatsächlich wieder angelegt wird.
Beispiel mit 1.000 Euro und drei Prozent
Wir nehmen frei gewählt 1.000 Euro Anfangskapital und drei Prozent pro Jahr an. Nach dem ersten Jahr wären daraus 1.030 Euro geworden. Bleibt dieser Betrag vollständig angelegt und gilt derselbe Satz weiter, entstehen im zweiten Jahr 30,90 Euro Zinsen. Der neue Stand wäre 1.060,90 Euro.
Nach dem dritten Jahr ergibt das Modell 1.092,73 Euro, auf Cent gerundet. Würden dagegen jährlich nur drei Prozent des ursprünglichen Tausenders verdient und die Erträge unverzinst beiseitegelegt, läge die Gesamtsumme nach drei Jahren bei 1.090 Euro. Der Unterschied beträgt in dieser Rechnung rund 2,73 Euro.
Warum die Laufzeit den Unterschied vergrößert
Bei denselben unveränderten Annahmen wären nach zehn Jahren rund 1.343,92 Euro vorhanden. Ohne Mitverzinsung der jährlichen Erträge ergäben sich 1.300 Euro. Der rechnerische Abstand wäre dann rund 43,92 Euro. Weder der Zinssatz noch diese Entwicklung sind eine Vorhersage für ein tatsächlich erhältliches Angebot.
Die vereinfachte Formel lautet Anfangskapital mal eins plus Jahreszinssatz, hoch Anzahl der Jahre. Drei Prozent werden dabei als 0,03 eingesetzt. Sie gilt hier für gleich lange jährliche Perioden, vollständige Wiederanlage und einen unveränderten Satz. Auszahlungen, Kosten und Steuern lassen wir bewusst außen vor.
Ist ein größerer Endbetrag automatisch mehr Gewinn?
Nein. Wenn du regelmäßig weiteres Geld einzahlst, wächst der Endbetrag auch durch deine eigenen Sparraten. Trenne deshalb eingezahltes Kapital und modellierten Ertrag. Sonst kann ein beeindruckender Kontostand den Eindruck erwecken, die gesamte Differenz zum Startbetrag sei allein durch Zinsen entstanden.
Auch der Zeitpunkt einer Einzahlung ist wichtig. Ein Betrag, der erst kurz vor Ende eingeht, wird nicht genauso lange verzinst wie die erste Einzahlung. Für einen Sparplan brauchst du deshalb ein Modell, das Anfangskapital, Zahlungsrhythmus, Einzahlungszeitpunkt und betrachteten Zeitraum sinnvoll zusammenführt.
Was du nicht aus der Modellkurve ablesen kannst
Eine gleichmäßige Kurve sagt nichts darüber aus, ob ein Satz über die ganze Laufzeit erreichbar ist. Bei veränderlicher Verzinsung musst du die tatsächlichen Abschnitte getrennt betrachten. Schwankende Wertpapierkurse sind außerdem keine jährlich zugesagten Bankzinsen. Ein mathematischer Wiederanlageeffekt macht eine Anlage nicht automatisch sicher.
Unterscheide den späteren Geldbetrag von seiner Kaufkraft. Wenn Preise steigen, kannst du mit einem nominal höheren Betrag möglicherweise weniger zusätzlich kaufen als erwartet. Der Zinseszins erklärt nur einen Teil der Rechnung, nicht dein vollständiges finanzielles Ergebnis.
Deine kurze Prüfliste
- Werden Erträge tatsächlich wieder angelegt?
- Für welche Zeiträume gilt die Zinsannahme?
- Welche Kosten, Steuern und Entnahmen fehlen im Modell?
- Wie viel des Endbetrags stammt aus eigenen Einzahlungen?
- Passt die Verfügbarkeit des Geldes zu deinem Bedarf?
Muss ich deshalb möglichst lange auf jedes Geld verzichten?
Nein. Eine notwendige kurzfristige Rücklage hat einen anderen Zweck als ein langfristiges Sparziel. Wähle die Laufzeit nach deinem Bedarf und nicht nur nach der schönsten Beispielkurve.